حساب المجاميع اللانهائية باستعمال خواص السلاسل
بيانات المذكرة:
المستوى: |
لنيل شهادة استاذ التعليم المتوسط (ليسانس) |
عنوان المذكرة: |
حساب المجاميع اللانهائية باستعمال خواص السلاسل |
التخصص |
رياضيات |
واجهة المذكرة:
هيكل المذكرة:
المقدمة
الفصل الأول السلاسل العددية
1. عموميات
2. السلاسل ذات الحدود الموجبة
3. مبرهنة كوشي Cauchy
4. مبرهنة دالمرب D’alembert
5. السلاسل المتقاربة مطلقا و السلاسل شبه متقاربة
الفصل الثاني مدخل الى السلاسل الدالية
1. عموميات
2. التقارب البسيط لسلسلة دالية
3. التقارب المطلق لسلسلة دالية
4. التقارب المنتظم لسلسلة دالية
5. التقارب النظمي لسلسلة دالية
6. مقياس ويرستراس في التقارب المنتظم لسلسلة دالية
8. مقياس ديريشلات و آبل في التقاربالمنتظم لسلسلة دالية
الفصل الثالث خواص السلاسل
1. استمرارية الدالة المحدودة لمتتالية دالية و مجموع سلسلة دالية
2. تكامل متتالبة دالية و سلسلة دالية
3. مشتقة متتالية و سلسلة دالية
الفصل الرابع: السلاسل التامة
1. مجال التقارب
2. اشتقاق و تكامل السلاسل التامة
3. سلاسل تايلور و ماكلوران
4. نشر بعض الدوال على شكل سلاسل تايلور
5. حلول بعض المعادلات التفاضلية باستعمال السلاسل التامة
الخاتمة
